三角形ABC中,∠A=80°,∠B的平分线与∠C的外角的平分线相交于∠D,∠BDC等于?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 20:39:21

/>∵∠A+∠B+∠C＝180, ∠A＝80
∴∠B+∠C＝180-∠A＝180-80＝100
∵DB平分∠B
∴∠DBC＝1/2∠B
∵DC平分∠C
∴∠DCB＝1/2∠C
∴∠BDC＝180-（∠DBC+∠DCB）
＝180-（1/2∠B+1/2∠C）
＝180-1/2（∠B+∠C）
＝180-1/2×100
＝180-50
＝130
或者直接用三角形内角平分线交点特性：
∠BDC＝90+1/2∠A＝90+1/2×80＝90+40＝130
再问： DC平分的是∠C的外角，不是角C吧
再答：延长BC于点E，则∠ACE为∠C的外角 ∵∠ACE＝∠A+∠B，CD平分∠ACE ∴∠DCE＝1/2（∠A+∠B） ∵BD平分∠B ∴∠DBC＝1/2∠B ∵∠DCE＝∠DBC+∠BDC＝1/2∠B+∠BDC ∴1/2（∠A+∠B）＝1/2∠B+∠BDC ∴∠BDC＝1/2∠A ∵∠A＝80 ∴∠BDC＝40

三角形ABC中,∠A=80°,∠B的平分线与∠C的外角的平分线相交于∠D,∠BDC等于? 在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D，∠D=40°，则∠A等于（　　）在三角形ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,且∠D=30,求∠A的度数在三角形ABC中,∠ABC的外角的平分线与∠ACB的外角的平分线交于点D,则∠BDC等于（）（A）1/2(90°-∠A 如图,在三角形ABC中,∠ B的平分线与∠C的外角平分线相交于D.若∠D=40°,则∠A=多少度,若∠D=X°,则在三角形ABC中,∠B,∠C的角平分线相交于点D,若∠BDC=110°,求∠A的度数? 如图所示，在△ABC中，∠A=80°，∠ABC、∠ACB的外角平分线相交于点D，则∠BDC=______．如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A 在三角形ABC中,∠C的平分线与∠B的外角平分线相交于点D,说明∠D=二分之一∠A的理由(有步骤) 三角形ABC中,角B的平分线和角C外角的平分线相交于点D,角D等于40°,求角A? 已知：Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D. 如图所示，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于D，∠A=40°，求∠BDC的度数．