若点P,Q分别是函数y=e^x , y=lnx图像上的动点,则PQ的范围是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:54:16

自己在同一直角坐标系中画出两者的图像不难看出,|PQ|存在个最小值,但又可以无穷大,关键还是求出它的最小值.又没有看出这两个函数是反函数啊?看出了就好,那么它俩的图像就关于y＝x对称.那么你可以想一下,取得最小值的时候那么P、Q有什么特殊关系呢?__一定也关于y＝x对称,但还得找出对应的点的坐标.怎么办呢?其实是这样的,平移y＝x使相切,所得的两个切点就是啦.对y＝e^x求导得y`＝e^x,令y`＝e^x＝1得x＝0,y＝1 即P(0,1)此时Q(1,0) 故|PQ|(min)＝√2 |PQ|∈[√2,+∞)

若点P,Q分别是函数y=e^x , y=lnx图像上的动点,则PQ的范围是已知点P是函数y=x-2lnx图像上的一点,点Q是直线x+y+1=0上的动点,则PQ的最小值为多少? 已知点P是函数y=e^x图像上的动点,当P到直线y=x距离最近时点P的坐标为已知点P是曲线y=x²上的动点,Q（4,0）,则线段PQ的中点的轨迹方程是? 这个数学题,怎么写如图.点P.Q式反比例函数y=1/x图像上的点,射线OC经过点P,PQ=2OP,分别过点P,点Q做X轴设p是圆x平方+y平方-6x+2Y+6=0上的动点,Q是直线3x+4y+15=0上的动点,则PQ的最小值已知抛物线x^2=y上有一定点A(-1,1)和两个动点Q、P,当PA垂直于PQ时,点Q的横坐标的取值范围是? 设p是函数y=根号x(x+1)图像上异于原点的动点,该图像在点p处的切线的倾斜角为A,则A的取值范围是一道抛物线的题,已知点P是抛物线y^2=4x上的动点,点Q在y轴上,且PQ垂直于y轴,A(2,3),则使PQ+PA取得最 1,已知抛物线x^2=y+1上的一个定点A（-1,0）和两个动点P,Q.当PA⊥PQ时,点Q横坐标的取值范围是高二的一道数学题.设P是圆x^2+(y-2)^2=1上的一个动点,Q为双曲线x^2-y^2=1上的一个动点,则|PQ|的 [函数]点p是一个反比例函数与正比例函数y=-2x的图像,pq垂直于x轴垂足为q的坐标为(2,0)