若两圆x^2+y^2=m与x^2+y^2+6x-8y-11=0有公共点,则实数m的取值范围是?（有没有其他方法.比如把两

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 23:02:13

若两圆x^2+y^2=m与x^2+y^2+6x-8y-11=0有公共点,则实数m的取值范围是?（有没有其他方法.比如把两圆相减,
看是否存在直线）

（x+3）^2+(y-4)^2=36,即一个以（-3,4）为圆心,半径为6的圆.
两圆圆心连线为4x+3y=0,圆心连线长度为5,该圆半径为6,则相切时,有m=1(内切)或m=11（外切）,则要有公共点,则1≤m≤11
再问： m少了根号，答案应该是m大于或等于1，小于或等于121。如果把两圆相减，若有公共点，则必会出现一条直线或一个点，这种情况下，怎么做？
再答：嗯，是有根号的，那个地方我写的时候忘记写了，电脑上半天没找到根号。个人觉得这种结合图形的方法算是比较简单的了，计算都不用的，高中的解析几何都学过好几年了，有些东西忘得也差不多了。两圆相减，得到的是两圆交点的连线：6x-8y=11-m，这一条线要和固定圆有交点，则把这条线的方程和固定圆联立，化成一个关于X或者关于Y的二元一次方程。有交点，则要Δ=b^2-4ac≥0，也可以算出m的范围，不过就会麻烦点

若两圆x^2+y^2=m与x^2+y^2+6x-8y-11=0有公共点,则实数m的取值范围是?（有没有其他方法.比如把两已知两圆x^2+y^2=m与x^2+y^2+6x-8y-11=0有公共点,则实数m的取值范围是? 若两圆x^2+y^2=m与x^2+y^2+6x-8y=11有两个公共点则实数m的取值范围是? 若直线x+y=m与圆x2+y2+6x-8y-11=0有公共点,则实数m的取值范围是? 若曲线x=√(4-y^2)与直线y=x+m有两个公共点,则实数m的取值范围是? 若直线Y=X+2与曲线y=根号m-x2 (m大于0)恰有一个公共点,则实数m的取值范围圆的方程两圆(x-4)^2+(y-3)^2=m^2与x^2+y^2=4总有公共点,则实数m的取值范围是? 直线y=x与函数f(x)=2,x>m,且=x^2+4x+2,x小于等于m的图像恰有三个公共点,则实数m的取值范围是若直线3x+4y+m=0与圆 (x-1)^2+(y+x2)^2=1 有公共点,则实数m的范围是若曲线2X=根号4+Y方与直线m(X+1）有公共点,则实数m的取值范围若对任意实数k,直线y=k(x-2)+2与椭圆m分之x的平方+8分之y的平方=1(m#8)总有公共点,则实数m的取值范围若两圆x2+y2=m和x2+y2+6x-8y-11=0有公共点，则实数m的取值范围是（　　）