一道理论力学的题目3-56 在图示平面机构中,已知OD=L OA=根号下3L AB=2L 杆AB相对于OA的角速度为Wr

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 07:54:54

一道理论力学的题目

3-56 在图示平面机构中,已知OD=L OA=根号下3L AB=2L 杆
AB相对于OA的角速度为Wr（角速度的符号不会打,用W代替）是常数,转向为逆时针,试求杆AB上点B的速度和加速度?图为右边那个

1、设：OA杆的角速度为：ω.则：A点的速度为：Va=ω√3L
而A点的速度可以分解为：沿AB杆方向的速度：vab,和垂直AB杆方向的速度：v0
已知.OD=L OA=√3L ,∠AOD=30°,由余弦定理可得：AD=L
通过D点做AB的垂线,脚AO于点C,则C为AB杆的瞬心,AC=AD/cos30°=2√3L/3
则：AB杆的角速度：ω1=Va/AC=ω√3L/（2√3L/3）=3ω/2
由题：AB相对于OA的角速度为Wr,则有：Wr=ω1-ω=3ω/2-ω=ω/2
故：ω=2Wr,ω1=3Wr
连接BC,则：BC=AC=2√3L/3
则有：B点的速度：Vb=ω1*BC=2√3LWr,Va=2√3LWr
2、B点加速度可以分解为沿BC指向C点的加速度aBn和垂直BC的加速度aBt.
A点加速度可以分解为沿AO指向O点的加速度aAn和垂直AO的加速度aAt.
其分别向AB投影.
aBn=ω1^2*BC=6√3LWr^2,aAn=ω^2*AO=4√3LWr^2
则有沿AB杆的方向：aBtcos60+aAtcos60+9LWr^2-6LWr^2=2Wr^2L,
整理：aBt+aAt=-Wr^2L （1）
垂直AB杆的方向：aBtsin60-aAtsin60-3√3LWr^2-2√3LWr^2=0
整理：aBt-aAt=2LWr^2 （2）
解（1）（2）可得：
aAt=-3LWr^2
则：aB=√[（aAtcos60-4LWr^2）^2+(aAtsin60+2√3LWr^2)^2]

一道理论力学的题目3-56 在图示平面机构中,已知OD=L OA=根号下3L AB=2L 杆AB相对于OA的角速度为Wr 求理论力学大神如图所示四连杆机构的OABO'中,OA=O'B=1/2AB=L,曲柄OA以角速度ω逆时针方理论力学习题解答在图示平面机构中,杆AB=40cm,以1ω=3rad/s的匀角速度绕A轴转动,而CD以2ω=1rand/ 图示平面系统中杆OD以匀角速度Wo绕着O轴做逆时针转动滑块B以匀速Vo水平向右运动,AB=L,求图示位置时杆AB的角速度平面四连杆机构中,O1B＝l,AB＝1.5l,且AD＝BD.杆OA杆以角速度ω转动,求在图示瞬时杆点B,D的速度理论力学的动力学问题如图所示机构位于铅垂面内,已知曲柄OA长r=0.4m,以匀角速度ω=4.5rad/s转动,匀质杆AB 图所示OA杆长l,以角速度ω转动,带动连杆AB作平面运动.滑块在水平滑道运动,图示瞬时滑块B的速度是__ 如图,在平面直角坐标系中,点A(l,m)在第一象限内,点B的坐标为(3,0),OA=2,∠AOB=60°.若直线AB 交在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知L:y=x-4与抛物线y的平方=4x交于AB.求证OA垂圆周运动,杆模型题,有三个质量均为m的小球A,B,C,固定在轻杆上,OA=AB=BC=L,杆以O为圆心,以角速度w在光滑一道抛物线问题在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=4x相交于不同的两点AB.问：如果OA与*OB=-4,证明在平面直角坐标系中,点A(l,m)在第一象限内,点B的坐标为(3,0),OA=2,角AOB=60°