小球以某一速度V0沿固定光滑斜面从底端向上运动,已知斜面倾角为30度,小球经时间t返回原出发点,那么小球到达最大高度一半

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 16:06:49

小球以某一速度V0沿固定光滑斜面从底端向上运动,已知斜面倾角为30度,小球经时间t返回原出发点,那么小球到达最大高度一半处的速度大小为（）
A.1/4gt B.(根号2/4)*gt C.(根号2/8)*gt D.（根号2/2）*gt

由题意,由于斜面是光滑的,没有摩擦力,那么过程中,机械能守恒,小球在同一高度,无论向上还是向下运动,速度大小是相同的.
首先由机械能守恒,设小球出发点所在平面为零势能面,最大高度为h,则根据机械能守恒得到：
mgh＝0.5mv0^2,则h＝0.5v0^2/g
又由机械能守恒得到0.5h处有：
0.5mv0^2＝mg0.5h＋0.5mv^2
则有：v0^2＝gh＋v^2,将h＝0.5v0^2/g代入,解得：
v＝v0×（根号2）/2
由题意,斜面是光滑的,小球从出发点上升至最高点所用时间与从最高点下滑时间是相同的.
小球在斜面上所受重力的平行于斜面的分力为：mgsin30°,其加速度为：gsin30°＝g/2
则v0＝加速度×时间＝gsin30°×t/2＝gt/4
将v0＝gt/4代入v＝v0×（根号2）/2,则v＝gt×（根号2）/8
再问：那个，请问“v0＝加速度×时间＝gsin30°×t/2＝gt/4”怎么理解？初速度V0为什么能用一半运动时间与加速度的乘积表示？谢谢您的回答。。。
再答：这个时间t是：小球从斜面底端开始，匀减速运动到速度降为0，此时到达了最大高度，然后又开始匀加速运动，这两段运动的总时间为：t ，上升时的匀减速与下降时的匀加速的加速度的大小相同，都是g×sin30°，方向相反，因此这两段运动的时间相同，都是：t÷2。v0是小球的初速度，它匀减速至0，所用时间为 t ÷ 2，而v0＝at，其中的a＝gsin30°，时间t就是上述的t÷2。因此，v0＝gsin30°×t/2＝gt/4

小球以某一速度V0沿固定光滑斜面从底端向上运动,已知斜面倾角为30度,小球经时间t返回原出发点,那么小球到达最大高度一半小球以某一初速度V0沿固定光滑斜面从底端向上运动,已知加速度大小为（1/2）g,小球经过时间t返回到原出发点.那么,小球如图所示，小球以某一初速度v0沿固定光滑斜面从底端向上运动，已知斜面倾角为θ=30°，小球经过时间t返回到原出点，那么，小球以某一初速度沿光滑斜面从底端向上运动.已知斜面倾斜角为30度,小球经过时间将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出（即v0‖CD）,小球沿斜面运动到B,已知A点高度h,求运动质量为2Kg的滑块以V0=4m/s的初速度从倾角为30°的斜面底端向上滑行，上滑的最大距离L=1m，则小球回到原出发点的小球以v0=4m/s的速度从倾角为30°的粗糙斜面底端向上滑行,上滑的最大距离l=1m,小球的质量m=2kg,而小球滑回倾角为30度的光滑斜面,斜面长为10m,一小球从斜面顶端以10m/s的速度在斜面上沿水平方向抛出,问：小球沿斜面滑到底端质量为m的小球以初速度v0从倾角为α的光滑斜面底端向上冲,冲上h高时小球的机械能为小球以V0＝4m/s的初速度从倾角为30度的斜面底端向上滑行,上滑的最大距离l=1m,小球的质量m=2kg,则小球滑回到小球以v0=4m/s的速度从倾角为30°的粗糙斜面底端向上滑行上滑的最大距离l=1m,小球的质量m=2kg 小球以v0=4m/s的初速度从倾角为30°的斜面底端向上滑行,上滑的最大距离是l=1m,小球的质量m=2kg,则小球回到