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32-1=8×1;52-1=24=8×3;72-1=48=8×6;92-1=80=8×10…根椐上述的式子,用数学式子表

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:39:22
32-1=8×1;52-1=24=8×3;72-1=48=8×6;92-1=80=8×10…根椐上述的式子,用数学式子表示发现的结论.
n=1时,(2×1+1)2-1=8×1;
n=2时,(2×2+1)2-1=24=8×(1+2);
n=3时,(2×3+1)2-1=48=8×(1+2+3);
n=4时,(2×4+1)2-1=80=8×(1+2+3+4);

n=n时,(2n+1)2-1=8×(1+2+3+…+n).
即结论为:(2n+1)2-1=8×(1+2+3+…+n).