周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为______cm3．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 15:08:18

周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为______cm³．

∵矩形的周长为20cm
设矩形的长为xcm，则宽为（10-x）cm
设绕其宽旋转成一个圆柱，
则圆柱的底面半径为xcm，高为（10-x）cm
则圆柱的体积V=πR²•h=πx²（10-x）
=4π•
1
2x•
1
2x•(10−x)
≤4π(

1
2x+
1
2x+(10−x)
3)3=
4000
27π．
当且仅当
1
2x＝10−x，即x=
20
3时，圆柱体积取最大值
此时V=
4000
27πcm³
故答案为：
4000
27πcm³

周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为______cm3．已知周长为20cm的矩形绕一条边旋转成一圆柱，求圆柱体积的最大值．周长为20CM的矩形绕一条边旋转成一个圆柱则圆柱体积的最大值为多少 CM 我算出来是 27分之1000 * 3.1 周长为20厘米的矩形,绕一条边旋转成一个圆柱,求圆柱体积的最大值?圆柱的底面积怎么算? 已知矩形的周长为36,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,则旋转形成的圆柱的侧面积的最大值为多少? 已知矩形的周长为36cm,绕它的一条边旋转成一个圆柱.问：矩形的长、宽各为多少时,旋转成的圆柱体积最大已知矩形的周长为36，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，则旋转形成的圆柱的侧面积的最大值为______．周长为20cm的矩形绕一边旋转成一个圆锥则体积最大值是多少数学二次函数应用题已知矩形的周长为36cm,矩形绕它的一条边旋转成一个圆柱,矩形的长.宽各为多少时,旋转形成的圆柱的面积 1.已知矩形周长为36CM,矩形绕它一条边旋转成一个圆柱,矩形的长.宽各为多少时,旋转成的圆柱侧面积最大? 底面半径为5cm、高为10cm的圆柱的体积为______cm3．已知矩形的周长为36cm，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形的长、宽各为多少时，旋转的侧面积最大？