作业帮已知函数f(x)=sinx+sin(x+3分之π)求函数的最小值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 13:58:16
已知函数f(x)=sinx+sin(x+3分之π)求函数的最小值
并求使f（x）取得最小值的x的集合.
并求使f（x）取得最小值的x的集合.
解；
f(x)=sinx+sinxcosπ/3+cosxsinπ/3
=sinx+1/2sinx+√3/2cosx
=3/2sinx+√3/2cosx
=√3sin(x+π/6)
当x+π/6=-π/2+2kπ
即x=-2π/3+2kπ时
f(x)取得最小值为：-√3
∴f(x)取得最小值的x的集合为：{x/x=2kπ-2π/3,k∈z}
再问： 为什么当：x+π/6=-π/2+2kπ 即x=-2π/3+2kπ时 f(x)取得最小值
再答： 因为 y=sinx在x=-π/2+2kπ时取得最小值 对应上面那道题 必须是： x+π/6=-π/2+2kπ
f(x)=sinx+sinxcosπ/3+cosxsinπ/3
=sinx+1/2sinx+√3/2cosx
=3/2sinx+√3/2cosx
=√3sin(x+π/6)
当x+π/6=-π/2+2kπ
即x=-2π/3+2kπ时
f(x)取得最小值为：-√3
∴f(x)取得最小值的x的集合为：{x/x=2kπ-2π/3,k∈z}
再问： 为什么当：x+π/6=-π/2+2kπ 即x=-2π/3+2kπ时 f(x)取得最小值
再答： 因为 y=sinx在x=-π/2+2kπ时取得最小值 对应上面那道题 必须是： x+π/6=-π/2+2kπ
已知函数f(x)=sinx+sin(x+3分之π)求函数的最小值
已知函数f(x)=sinx +sin(x+派/2),x属于R.求f(x)的最大最小值.
已知函数f(x)＝sinx＋sin(x－3分之π).求f(x)的单调递增区间
已知|x|小于等于派/4,求函数f(x)=-sin^2 (x)+sinx+1的最小值
已知x∈(0,π)求函数y=sinx+sinx分之2的最小值
设函数f（x）=sinx+sin（x+π/3）.（Ⅰ）求f（x）的最小值,并求使f（x）取得最小
已知函数f(x)=sin(2x)-a(sinx+cosx)的最小值为g(a) 求g(a)
已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值.
求函数f(x)=|sinx|+|cosx|+sin^4(2x)的最大值和最小值
求函数f(x)＝sin(x＋派／3)＋sinx的最大值和最小值
已知函数f(x)=sinx+sin(x-派/2),x属于R求f(x)的最小值和相应x的取值集合
已知函数f(x)=2cos2x+sin平方x－4cosx 求f(3分之派)的值.求f(x)的最大值和最小值....