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数学题目速答.要过程如图,提醒ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD,且AC=BD,且AD=5cm,BC=12cm,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 16:06:52
数学题目速答.要过程
如图,提醒ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD,且AC=BD,且AD=5cm,BC=12cm,说明:该梯形的高与中位线相等.

过D作DE平行AC,交BC于E,因为AC垂直BD,DE平行AC,所以BD垂直DE,即角BDE是直角,
又因为DE平行AC,AD平行BC,所以ACED是平行四边形,所以DE=AC,所以三角形BDE是等腰直角三角形,
而高和中位线都等于BE的一半,所以相等