当x∈﹙0,1]时,函数f﹙x﹚=x⁴-2ax²图像上任一点处切线的斜率均小于1,则实数a的取值范
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 05:08:45
当x∈﹙0,1]时,函数f﹙x﹚=x⁴-2ax²图像上任一点处切线的斜率均小于1,则实数a的取值范围
求了导后得4x³-4ax<1之后怎么求严密?
求了导后得4x³-4ax<1之后怎么求严密?
令g(x)=4x^3-4ax x∈﹙0,1] 原题可以转化为:x在(0,1],g(x)的取值总是小于1,即g(x)最大值小于1
对g(x)求导数,令h(x)=12x^2-4a
1)当a0
此时个g(x)是增函数,g(x)3/4与条件不符合
2)当a>0时,令h(x)=0 求得x=√3a/3,x=-√3a/3(舍去与x范围不符合)
此时需要讨论√3a/3与1的大小,因为涉及到x∈﹙0,1] 是函数g(x)是先减在增还是一直都是减
你慢慢分析 大体思路就是这样的,就是要求出g(x)在x∈﹙0,1] 的最大值都小于1
对g(x)求导数,令h(x)=12x^2-4a
1)当a0
此时个g(x)是增函数,g(x)3/4与条件不符合
2)当a>0时,令h(x)=0 求得x=√3a/3,x=-√3a/3(舍去与x范围不符合)
此时需要讨论√3a/3与1的大小,因为涉及到x∈﹙0,1] 是函数g(x)是先减在增还是一直都是减
你慢慢分析 大体思路就是这样的,就是要求出g(x)在x∈﹙0,1] 的最大值都小于1
当x∈﹙0,1]时,函数f﹙x﹚=x⁴-2ax²图像上任一点处切线的斜率均小于1,则实数a的取值范
设函数f﹙x)=1/3x³-2x²+ax﹙a∈R﹚在其图像上一点A(2,m)处切线的斜率为﹣1,
已知函数f(x)=x^2-3x+alnx(a>0) 设函数f(x)图像上任意一点的切线l的斜率为k,当k的最小值为1时,
求证:函数y=x+1/x图像上的任意一点处的切线斜率小于1,并求出其斜率为0的切线的方程
已知函数f(x)=x³+ax²+bx+5,在函数f﹙x﹚图像上一点p﹙1.f﹙x﹚﹚处切线的斜率为3
已知实数a是常数,f(x)=x的三次方+ax的平方-3x+7求当x(2,正无穷)时f(x)的图像的切线的斜率不小于0,求
已知函数f(x)=ax的三次方+3x的平方+2x,若f'(-1)=4,则a的值等于( ),若函数f(x)的图像上任一点处
设函数G(X)=1/3X^3+1/2ax^2-bx(a\b属于R)在其图像上一点p(x,y)处的切线的斜率记为f(x).
设函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a,b,c∈R,a≠0)的图像在[x,f(x)]处的切线的斜率为K
已知函数f(x)(x属于R)的图像上任一点(x0,y0)处的切线方程为y-y0=(x0-2)(x0^2-1)(x-x0)
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b,设函数y=f(x)(x属于(0,1))的图像上任意一点的切线斜率为k
已知函数f(x)=x^3+ax^2+ax+b的图像过点p(0.2),且在x=1处的切线斜率为6