已知三个数a，b，c成等比数列，三个数b，m，a成等差数列和三个数b，n，c成等差数列，则am

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 06:55:33

已知三个数a，b，c成等比数列，三个数b，m，a成等差数列和三个数b，n，c成等差数列，则

据题意可得：①b²=ac，②2m=b+a，③2n=b+c，
将②③分别化简：②
b
m+
a
m=2，③
b
n+
c
n=2
将该两个式子同边相加：得④
a
m+
c
n=4-
b(m+n)
mn
由②+③和②×③分别可以表示出：m+n=
a+2b+c
2，mn=
b2+bc+ab+ac
4
再加通过①b²=ac带入④可得：
a
m+
c
n=4-
b(m+n)
mn=4-2×
ab+2ac+bc
ab+2ac+bc=2．
故答案为：2．

已知三个数a，b，c成等比数列，三个数b，m，a成等差数列和三个数b，n，c成等差数列，则am 若a,b,c 三个数为等差数列,a,b,c+3和a+1,b,c成等比数列则a,b,c三个数分别 a,b,c三个数成等差数列,而c,a,b成等比数列,则a:b:c的值为? 已知实数a,b,c成等差数列且这三个数和为15,a+1,b+1,c+4成等比数列,求a,b,c 已知三个数a，b，c成等比数列，其公比为3，如果a，b+8，c成等差数列，求这三个数．已知三个数a、b、c成等比数列，其积为8，又a、b、c-1成等差数列，求这三个数组成的数列．三个数 a b c成等差数列公差d=3,a b+1 c+6成等比数列,求这三个数?需解题过程和思路. 设三个数a,b,c成等差数列,其和为6,又a,b,c+1成等比数列,求此三个数若三个数a,b,c成等比数列,且公比为5,又a,b+8,c成等差数列,则这三个数为? 已知a,b,c三数成等差数列,三数之和为12,且a,b,c成等比数列,求这三个数已知三个数a,b,c成等差数列,那么a^2(b+c),b^2(c+a),c^2(a+b)是否构成等差数列? a,b,c成等差数列,a^2,b^2,c^2成等比数列,且a+b+c=3,求a,b,c三个数