作业帮 > 数学 > 作业

已知抛物线的对称轴是x =1,抛物线与y轴交于点(0,3),与x轴两交点间的距离为4,求此抛物线的解析式.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 11:10:27
已知抛物线的对称轴是x =1,抛物线与y轴交于点(0,3),与x轴两交点间的距离为4,求此抛物线的解析式.
请详解
因为对称轴为:x=1
而与x轴两交点间的距离为4,
所以
与x轴的交点为(-1,0)(3,0)
可设函数为y=a(x+1)(x-3)
又因为与y轴交于点(0,3),
所以
3=a(0+1)(0-3)
-3a=3
a=-1

解析式为:y=-(x+1)(x-3)
y=-x²+2x+3