作业帮 > 数学 > 作业

已知正五边形ABCDE的两条对角线AC、BD相交于点F,求证:AB=AF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 11:40:12
已知正五边形ABCDE的两条对角线AC、BD相交于点F,求证:AB=AF
证明:
∵ABCD是正五边形
∴∠ABC=∠BCD=108°
∴∠BAC =∠BCA=36°
∵CB=CD
∴∠CBD=36°
∴∠ABC=108-36=72°
∴∠AFB=180-36-72=72°
即∠AFB=∠ABF
∴AB=AF