1.已知平行四边形ABCD中,AC,BD交与点O,E为CA延长线上一点,△BDE为等边三角形,说明ABCD是菱形.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 10:50:51

1.已知平行四边形ABCD中,AC,BD交与点O,E为CA延长线上一点,△BDE为等边三角形,说明ABCD是菱形.
2.若∠BEC=2∠EBA,则四边形ABCD为什么图形

证明：∵平行四边形ABCD中的对角线AC,BD交与点O
∴OB=OC,OB=OD （平行四边形的对角线互相平分）
又∵E为CA延长线上一点,△BDE为等边三角形,且OD=OB
∴OE是等边三角形DBE的地边上的中线,也是地边上的高,还是角E的角平分线（等边三角形三线合一定理）
∴AC垂直且平分BD
∴平行四边形ABCD是菱形（对角线垂直且平分的平行四边形是菱形）
证毕!
（2）若∠BEC=2∠EBA=30°
则∠EBA=15°
∴∠BAO=∠BEC+∠EBA=45°
∴∠BAD=90°
∴四边形ABCD是正方形（一只角为直角的菱形为正方形）

1.已知平行四边形ABCD中,AC,BD交与点O,E为CA延长线上一点,△BDE为等边三角形,说明ABCD是菱形. 如图,已知平行四边形ABCD中对角线AC,BD交与点O,E是CA延长线上的一点,且△EBD是等边三角形已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,E是BD延长线上的一点,且三角形ACE是等边三角形. 如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E是DB延长线上一点,且△ACE是等边三角形 1.已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上点,且△ACE是等边三角形.（1）求证：四边形A 如图,已知平行四边形abcd中,对角线ac,bd交与点o,e是bd延长线上的点,且三角形ace是等边三角形.（1）求证: 如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形. 如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形． 1.如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点0,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形. 如图,已知平行四边形abcd中,对角线ac,bd交于点o,e是bd延长线上的点,且三角形ace是等边三角形.求证已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O,E是BD延长线上的点,且三角形ACE是等边三角形.（1）求... 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是BD延长线上的点,三角形ACE是等边三角形.