已知直线L:y=k(x+2√2）与圆0：x²+y²=4相交于,A,B两点,O是坐标原点,三角形ABO

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 15:28:10

已知直线L:y=k(x+2√2）与圆0：x²+y²=4相交于,A,B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积为S
⑴试将S表示成的函数S(K),并求出它的定义域
⑵求S的最大值,并求取得最大值时K的值

:y=k(x+2√2） kx-y+2√2k=0 到原点的距离为2 有l2√2kl/√1+k²=2 8k²=4k²+4
k=±1 该直线过定点（-2√2,0）
∴与圆有2交点且能构成△ABO 画图得k∈（-1,0）∪(0,1）
到原点的距离不变l2√2kl/√1+k²,可设其为t∈(0,2)
S=(l2√2kl/√1+k²)×2（√（4-8k²/(1+k²)))/2
=(l2√2kl/√1+k²)×√（4-8k²/(1+k²)) k∈（-1,0）∪(0,1）
S=t√4-t²=√t²(4-t²) 自然t²=2 S最大 Smax=2
此时t=√2 l2√2kl/√1+k²=√2 8k²=2+2k² 此时 k=±√3/3

已知直线L:y=k(x+2√2）与圆0：x²+y²=4相交于,A,B两点,O是坐标原点,三角形ABO 已知直线l:y=k(x+2√2)与圆O：x^2+y^2=4相交于A、B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积. 已知O为坐标原点,直线l：y=k(x+2√2)不过原点,且与圆O：x^2+y^2=4相交于A,B两点,三角形ABO的面积已知直线L:Y=K(x+2根号2)与圆O:x平方+y平方=4相交于A、B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积为S. 直线L:Y=K(X+2√2)与圆O:X^2+Y^2=4相交于A,B两点,O是坐标原点,△ABO的面积为S,将S表示K的函已知直线L:y=k(x+2根号2)与圆O：x2+y2=4相交于A,B两点,O为坐标原点,三角形ABO的面积为S．已知直线l：y=k（x+2根号2）与圆x方+y方=4相交于A、B,O是原点.三角形ABO的面积为S 已知直线L:y=k(x+2*根号2）与圆O:x^2+y^2=4相交于A,B两点,求当三角形ABO面积取最大值时,直线L的已知直线l:y=k(x+2根号下2)与圆O:x2+y2=4相交于A B两点,O是坐标原点,三角形ABC的面积为S, 高一数学：已知直线L:Y=K(X+2√2)圆O:X2+Y2=4相交于A.B两点,O是坐标原点.三角形ABC面积S 已知直线y=x+b与抛物线x²=2y相交于A,B两点,且OA⊥OB（O为坐标原点）,求实数b的值. 已知直线l：y=k(x+2 与圆O：x 2 +y 2 =4相交于A,B两点，O为坐标原点，△AOB的面积为S。(1)试将