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已知,如图 在梯形ABCD中,AD//BC AD=8 BC=12 EF//AD AE:EB=2:3 求EF的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 10:44:57
已知,如图 在梯形ABCD中,AD//BC AD=8 BC=12 EF//AD AE:EB=2:3 求EF的长
过点A 做AG平行DC交BC与点G ,交EF于点H
因为AD/ / EF/ /BC
所以AD=HF=GC=8
所以三角形AEH相似于三角形ABG
所以AE/AB=EG/BH
又因为AE:EB=2:3
所以AE/AB=2/5
因为AD=8MM,BC=12MM
所以BG=BC-GC
=12-8
=4
所以AE/AB=EH/BG
=2/5
=EH/4
所以EH=8/5
所以EF=EH+HF
=8+8/5=48/5
供参考