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矩阵2 1 3 4 2 6 6 3 9 的特征值及特征向量

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 10:34:46
矩阵2 1 3 4 2 6 6 3 9 的特征值及特征向量
我自己算的怎么查不出错求老师指导啊
|λE-A|=λ-2 -1 -3
-4 λ-2 -6
-6 -3 λ-9
=λ-2 -1 1
-4 λ-2 1 *λ
-6 -3 1
=λ-2 -1 1
-λ-2 λ-1 0 *λ
-λ-4 -2 0
=λ*λ*(λ+5λ)
和答案不对啊请问过程错在哪了
第二个等号 怎么化的? λ怎么提出来的?
A=
2 1 3
4 2 6
6 3 9
|A-λE|=
2-λ 1 3
4 2-λ 6
6 3 9-λ
r3-r1-r2
2-λ 1 3
4 2-λ 6
λ λ -λ
c1+c3,c2+c3
5-λ 4 3
10 8-λ 6
0 0 -λ
= -λ[(5-λ)(8-λ)-40]
= -λ(λ^2-13λ)
= -λ^2(λ-13)
特征值为 0,0,13