已知函数f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1 .(2)若f(X0/2)=√2/3,X0∈(-π
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 02:24:49
已知函数f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1 .(2)若f(X0/2)=√2/3,X0∈(-π/4,π、4),求cos2X0的值?
f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1
=2sinxcosx+cos2x
=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
因为f(x0/2)=根2 /3
所以
sin(x0+π/4)=1/3
cos2(x0+π/4)=1-2sin²(x0+π/4)=1-2×(1/3)²=7/9
即
sin2x0=-7/9
而 x0∈(-π/4,π/4)
2x0∈(-π/2,π/2)
即
2x0∈(-π/2,0)
又cos²2x0+sin²2x0=1
所以
cos2x0=4√2/9
=2sinxcosx+cos2x
=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
因为f(x0/2)=根2 /3
所以
sin(x0+π/4)=1/3
cos2(x0+π/4)=1-2sin²(x0+π/4)=1-2×(1/3)²=7/9
即
sin2x0=-7/9
而 x0∈(-π/4,π/4)
2x0∈(-π/2,π/2)
即
2x0∈(-π/2,0)
又cos²2x0+sin²2x0=1
所以
cos2x0=4√2/9
已知函数f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1 .(2)若f(X0/2)=√2/3,X0∈(-π
已知函数f(x)=3sin(2x+π/6)若x0∈[0,2π),且f(x0)=3/2,求x0的
已知函数f(x0=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)
已知函数f(x)=3sin(2x+π/6)⑴若x0∈[0,2π),且f(x0)=3/2,求x0的值⑵将函数f(x)的
已知函数f(x)=cos(x/2)^2-sin(x/2)^2+sinx,问:函数f(x)的最小正周期.当x0属于(0,π
已知函数f(x)=cos(x/2)平方-sin(x/2)平方+sinx,求函数f(x)的最小正周期,当x0属于(0,派/
已知函数f(x)=sin(π/2-x)+sinx
已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/2) ,
已知函数f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R
已知函数f (x)=(2-x)/(x+1).是否存在负数x0,使得f(x0)=3的x次方成立,若存在求出x0,若不存在,
已知函数f(x)=(sinx)^2+cosx*sinx,在区间[0,π]上任取一点x0,则f(x0)>1/2的概率为