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偏导数求这个函数的偏导数,过程能写的具体点!对y求导!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:50:49
偏导数
求这个函数的偏导数,过程能写的具体点!
对y求导!
先对等式两边取对数:
lnz=yln(1+xy)
再对两边求导:
(1/z)dz=[ln(1+xy)+x*y/(1+xy)]dy
∴dz/dy=[ln(1+xy)+x*y/(1+xy)]*z
=[ln(1+xy)+x*y/(1+xy)]*(1+xy)^y
=ln(1+xy)*(1+xy)^y+x*y*(1+xy)^(y-1)