设α∈R,f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos^(π\2-x)满足f(-π\3)=f(0)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 16:44:47
设α∈R,f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos^(π\2-x)满足f(-π\3)=f(0)
求f(x)在[π\4,11π\24]上的最大值和最小值
求f(x)在[π\4,11π\24]上的最大值和最小值
因为f(-π\3)=f(0),所以cos(-π\3)[asin(-π\3)-cos(-π\3)]+cos²(π\2+π\3)=cos0(asin0-cos0)+cos²π\2,即-1/2[-(√3)a/2+1/2]+3/4=-1,解得a=-2(√3).
f(x)=-2(√3)sinxcosx-cos²x+sin²x=-(√3)sin2x-cos2x=-2{[(√3)/2]sin2x+(1/2)cos2x}=-2sin(x+π/6).
因为x∈[π\4,11π\24],所以(x+π/6)∈[5π/12 ,5π/8].然后就在区间上找最值了.不一定算得对,不过过程就是这样,你自己再算算吧.
再问: 哦 谢谢了 可不可以加下Q 还有问题
f(x)=-2(√3)sinxcosx-cos²x+sin²x=-(√3)sin2x-cos2x=-2{[(√3)/2]sin2x+(1/2)cos2x}=-2sin(x+π/6).
因为x∈[π\4,11π\24],所以(x+π/6)∈[5π/12 ,5π/8].然后就在区间上找最值了.不一定算得对,不过过程就是这样,你自己再算算吧.
再问: 哦 谢谢了 可不可以加下Q 还有问题
设α∈R,f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos^(π\2-x)满足f(-π\3)=f(0)
设α∈R,f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos^(π\2-x)满足f(-π\3)=f( 0分
设α∈R,f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos^(π\2-x)满足f(-π\3)=f(0)求函数的单调递增
设α∈R,f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2( π 2 -x)满足f(- π 3 )=f(0),求函数
(2011•江西模拟)设a∈R,f(x)=cosx(asinx−cosx)+cos2(π2−x)满足f(−π3)=f(0
1.化简f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos(π/2-x)cos(π/2-x).2.化简f(x)=4cos
f(x)=cos(asinx-cosx)+cos^2(π/2-x)满足f(-π/3)=f(0),求函数f(x)在[π/4
设函数f(x)=cos(x+2π/3)+2(cosx/2)^2,x∈R
设函数f(x)=sinxcosx-3^(1/2)cos(x+π)cosx (x∈R)求f(x)的最小正周期
设函数f(x)=cos^4x-2asinx×cosx-sin^4x的图像的一条对称轴的方程x=-π/8
已知函数f(x)=cos(x-π/3)cosx,x∈R.
设函数f(x)=sinxcosx-根号3cos(π+x)cosx(x∈R).求f(x)最小周期