为什么椭圆上任意一点到焦点的距离之和等于长半轴之长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 11:44:54

为什么椭圆上任意一点到焦点的距离之和等于长半轴之长
都是2a,能给出证明吗?

首先,任意一点到焦点的距离之和应该等于长轴长而不是长半轴长
由椭圆定义动点到两定点距离合为2a
方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1
当点在X轴上即y=0时x=±a
长轴长为2a
再问：多打个字，谢谢纠正哈~ 另：如果点在X轴上，那不就不是在椭圆上了么？端点也不是焦点了呀？
再答：为什么不在椭圆上呢？X轴上与y轴上有两点是在椭圆上的，如果a=b那么焦点才在端点上，那么这个时候就不叫椭圆了，就是个圆了，但是定义说必须a＞b。焦点和端点是不同的点，焦点在椭圆内，端点则是椭圆与x或y轴交点

为什么椭圆上任意一点到焦点的距离之和等于长半轴之长椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为10,焦距是6,求椭圆的标准方程. 椭圆上任意一点到焦点的距离公式双曲线上任意一点到两个焦点的距离之和等于多少椭圆上一点到两焦点(-4,0),(4,0)的距离之和等于10,则椭圆的短轴长为双曲线上任意一点到两焦点的距离的差不是应该等于焦距长吗为什么等已知椭圆的焦点在Y轴上,椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为20,焦点离最远顶点的距离为16,求椭圆的标准方程己知椭圆的焦点在Y轴上,椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为20,焦点离最远顶点的距离为16,求椭圆的标准方已知椭圆的焦点在x轴上,其焦距为8,椭圆上一点到两个距离之和等于10,求椭圆的标准方程椭圆的2a指的是椭圆上任意一点到两焦点的距离和还是椭圆的长轴椭圆上一点到右焦点的距离与到右准线距离之比公式求椭圆的标准方程,两个焦点坐标分别是（-4,0）、（4,0),椭圆上一点P到两点的距离之和等于10