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空间五点中,无三点共线.且无四点共面,则这五点可以确定平面的个数是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:14:30
空间五点中,无三点共线.且无四点共面,则这五点可以确定平面的个数是(  )
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
方法1:组合法
∵空间五点中,无三点共线.且无四点共面,
∴任意三点都确定一个平面,∴共有
C35=10个平面.
方法2:列举法
∵空间五点中,无三点共线.且无四点共面,
∴任意三点都确定一个平面,(如图:E不在平面BCD)
ABC,ABD,ABE,ACD,ACE,ADE,
BCD,BCE,BDE,
CDE,都能确定一个平面,共10个.
故答案为:10.