设随机变量X,Y的联合概率密度为f(x,y)=8e^(-2x-4y),x>0,y>0求E(2X-3Y),D(2X-3Y)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:50:31
设随机变量X,Y的联合概率密度为f(x,y)=8e^(-2x-4y),x>0,y>0求E(2X-3Y),D(2X-3Y)
fX(x)=∫(0,+∞)8e^(-2x-4y)dy=-2e^(-2x-4y)|(0,+∞)=2e^(-2x) (x>0)
E(X)=1/2,D(X)=1/4
同理:fY(y)=4e^(-4y) (y>0)
E(Y)=1/4,D(Y)=1/16
E(2X-3Y)=2E(X)-3E(Y)=2*1/2-3*1/4=1/4
D(2X-3Y)=4D(X)+9D(Y)=4*1/4+9*1/16=25/16
E(X)=1/2,D(X)=1/4
同理:fY(y)=4e^(-4y) (y>0)
E(Y)=1/4,D(Y)=1/16
E(2X-3Y)=2E(X)-3E(Y)=2*1/2-3*1/4=1/4
D(2X-3Y)=4D(X)+9D(Y)=4*1/4+9*1/16=25/16
设随机变量X,Y的联合概率密度为f(x,y)=8e^(-2x-4y),x>0,y>0求E(2X-3Y),D(2X-3Y)
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为{f(x,y)=4e^[-2(x+y)],x.>0,y>0;0其他} 求E(xy)
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=e的-y次方 0
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)={e的-y次方 ,0
设随机变量(X,Y)联合概率密度为f(x,y)=3x,0
设随机变量X的概率密度为 f(x)=e^-x,x>0 求Y=2X,Y=e^-2x的数学期望
设随机变量x ,y x相互独立,且x~u[0,3],e(1/3),则x,y 的联合概率密度函数f(x,y)=?
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1/2(x+y)e^-(x+y),x>0,y>0求Z=X+Y的概率密度函数
设随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)={Ce^-(2x+4y),x>0,y>0;0,其他试确定常数C,
7.设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为 f(x,y)=e的-(x+y) X>0,Y>0 0 其它 则P(X>2Y)
设随机变量X与Y独立,U(0,2),e(2),求二维随机变量(X,Y)的联合概率密度,概率P(X≤Y)
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为 f(x,y)={cx^2y 0