长度为20cm的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆,使正方形与圆的面积和最小,求正方形的周长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:24:14

长度为20cm的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆,使正方形与圆的面积和最小,求正方形的周长
这是高一的题

答案是80/(4+π)
设圆周长为C,则正方形周长为20-C
总面积S=C^2/(4π)+[(20-C)/4]^2=[(4+π)C^2-40πC+400π]/(16π)
当C=-b/(2a)=20π/(4+π)时S取最小值
此时
正方形的周长为20-C=20-20π/(4+π)=80/(4+π)
答案是80/(4+π)

长度为20cm的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆,使正方形与圆的面积和最小,求正方形的周长基本初等函数应用将长度为20cm的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆,要使正方形与圆的面积之和最小,正方形的周长应将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,求正方形的周长? 将长度为2的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,求正方形的周长将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为 ___ ．将长度为20的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,求正方形的周将长度为1的铁丝分成两段,分别围城一个正方形和一个圆形,要正方形与园的面积之和最小,则正方形的周长为多少将长度为1的铁丝分成两段,围成正方形和圆形,要使正方形与圆形的面积之和最小,则正方形的周长为多少? 一条长为80cm的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别是多少一条长为的铁丝截戊两段,分别弯成两个正方形.要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别为多少一条长为L的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别是多少? 一条长为L的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形要使两个正方形的面积和最小两段铁丝的长度分别是多少