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非空集合A={x|-2《x《a},B={y|y=2x+3,x属于A},C={z|z=x的平方,x属于A},且B交C等于C

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:27:06
非空集合A={x|-2《x《a},B={y|y=2x+3,x属于A},C={z|z=x的平方,x属于A},且B交C等于C,求a的取值范围
因为:A={x|-2《x《a},B={y|y=2x+3,x属于A},C={z|z=x的平方
所以:-1《2x+3《2a+3,-1《y《2a+3,
当a≤2时,z≤4,当a>2时,z≤a^2
因为:B交C等于C
所以:当a≤2时,4≤2a+3,即:0.5≤a≤2
当a>2时,a^2≤2a+3,即:2<a≤3
综上:0.5≤a≤3