已知方程ax+(2a-1)x+a-1=0的两实数根满足x1＜0,且1＜x2＜2,求a的取值范围求大神帮助

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 17:02:25

已知方程ax+(2a-1)x+a-1=0的两实数根满足x1＜0,且1＜x2＜2,求a的取值范围求大神帮助
已知方程ax+(2a-1)x+a-1=0的两实数根满足x1＜0,且1＜x2＜2,求a的取值范围

可以把方程转化为函数做,令f(x)=ax+(2a-1)x+a-1,那么题目意思变成求它与x轴交点满足x1＜0,且1＜x2＜2时候a的范围首先,要有两不同解,那么Δ＞0,所以(2a-1)^2-4a(a-1)=4a^2-4a+1-4a^2+4a=1恒大于0 然后,分开口情况,就是a的范围 1）a＞0,开口向上,x1＜0,1＜x2＜2,画个图可以看出f(0)＜0,f(1)＜0,f(2)＞0 那么a-1＜0,a+(2a-1)+a-1＜0,4a+4a-2+a-1＞0,并且a＞0,得出a∈(1/3,1/2) 2）a＜0,开口向下,那么画个图可以看出f(0)＞0,f(1)＞0,f(2)＜0,并且a＜0,得出a无解综上所述,a的范围就是a∈(1/3,1/2)

已知方程ax+(2a-1)x+a-1=0的两实数根满足x1＜0,且1＜x2＜2,求a的取值范围求大神帮助已知方程ax²+(2a-1)x+a-1=0的两实数根满足x1＜0,且1＜x2＜2,求a的取值范围设已知关于x的方程ax^2+(a+2)x+9a=0有两个不相等的实数根X1,X2,且X1＜1＜X2,那么a的取值范围是— 若方程3ax²-5x+a=0有两个实数根,x1、x2满足-2＜x1＜0,1＜x2＜3,则实数a的取值范围为设关于X的方程ax^2+(a+2)x+9a=0有两个不相等的实数根X1,X2,且X1＜1＜X2,那么a的取值范围为___ 设实数方程 x2+ax+1=0有俩个实数根 x1 x2 （1)求a的取值范围已知a,b是方程x+ax+2a+1=0的实数根,且a+b＜10,求a 的取值范围? 已知函数f(x)=ax-x^3,当x1,x2属于（0,1）,且满足x1x2-x1恒成立,求a的取值范围~ 已知函数f(x)=ax-x^3,当x1,x2属于（0,1）,且满足x1x2-x1恒成立,求a的取值范围设二次函数f（x）=x2+ax+a,方程f（x）-x=0的两根x1,x2满足0＜x1＜x2＜1,求实数a的取值范围已知函数f(x)=ax^2+2ax+1有两零点x1,x2,且x1属于（0,1）,x2属于(-4,-2),求a的取值范围一元二次方程x-2ax a 6=0的两实根为x1,x2,求函数f(a)=(x1-1)+(x2-1)的取值范围