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设二次函数f（x）=x2+ax+a,方程f（x）-x=0的两根x1,x2满足0＜x1＜x2＜1,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 23:23:16
设二次函数f（x）=x2+ax+a,方程f（x）-x=0的两根x1,x2满足0＜x1＜x2＜1,求实数a的取值范围
设二次函数f（x）=x2+ax+a,方程f（x）-x=0的两根x1,x2满足0＜x1＜x2＜1,
（1）求实数a的取值范围；
（2）试比较f（0）f（1）-f（0）与
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的大小,并说明理由．
重点是第一问……我知道可以
因为f(x)=x2+ax+a
所以设F(x）=f(x)-x=x²+（a-1）x+a
因为x²+（a-1）x+a=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1
所以
△=（a-1）²-4a＞0……（1）
对称轴x=-（a-1）/2满足0＜-（a-1）/2＜1……（2）
F（0）=a＞0……（3）
F（1）=1+（a-1）+a＞0……（4）
四式联立解得0＜a＜3-2√2
但是我拿求根公式直接令0＜x1＜x2＜1为什么得不出这个结果啊,那样解比这个多一个范围,但是我不知道是错在哪里了— —|||
△=（a-1）²-4a＞0得:a＜3-2√2或者a>3+2√2
拿求根公式直接令0＜x1＜x2＜1
0
设二次函数f（x）=x2+ax+a,方程f（x）-x=0的两根x1,x2满足0＜x1＜x2＜1,求实数a的取值范围 设二次函数f(x)=x2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1 设函数f（x）=x2+（2a-1）x+4，若x1＜x2，x1+x2=0时，有f（x1）＞f（x2），则实数a的取值范围是 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a＞0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0＜x1＜x2＜a分之1 设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），方程f（x）-x=0的两个根x1，x2满足0＜x1＜x2＜1a． 设二次函数f(x)=x平方+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0 设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0 设二次函数f(x)=a^2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两根x1,x2满足0 已知函数f(x)=ax-x^3,当x1,x2属于（0,1）,且满足x1x2-x1恒成立,求a的取值范围~ 已知函数f(x)=ax-x^3,当x1,x2属于（0,1）,且满足x1x2-x1恒成立,求a的取值范围 设二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于?