在1,2,3,.30,这30个数中(1)每次取互不相等的两个数使其积为7的倍数,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 17:51:14

在1,2,3,.30,这30个数中(1)每次取互不相等的两个数使其积为7的倍数,
在1,2,3,.30,这30个数中
(1)每次取互不相等的两个数使其积为7的倍数,有多少种取法
(2）每次取互不相等的三个数,使其和是四的倍数,有多少种取法?

这是个排列组合问题
(1)7的倍数其约数理必然有7的倍数,这30个数里面7的倍数有7,14,21,其组合方法有两种,一是这三个数与其他23个数字组合,有3×23=69种方法；二是这三个数字自己相乘,因为要互不相等,就只有3种方法.共69+3=72种方法.
(2)这30个数字中奇数偶数个15个,我们把其中的15个奇数分为两类：一类是“加3后能被4整除的”有8个,我们设其中任意一个数字为a.另一类则是“加3后不能被4整除的”有7个,我们设其中任意一个数字为b.把15个偶数也分两类：一类是“能被4整除的”有7个,我们设其中任意一个数字为c.另一类则是“不能被4整除的”有8个,我们设其中任意一个数字为d.不重复取数字的组合方法有：
a+a+d有224种,a+b+c有392种,b+b+d有168种,c+c+c35种,
c+d+d196种.共1015种.我口算的,希望我没算错.
再给点分吧,真的很伤脑筋.

在1,2,3,.30,这30个数中(1)每次取互不相等的两个数使其积为7的倍数, 在5,6,7,8,…,99这些自然数中,每次取两个不同的数相乘,使其积为7的倍数从123……100这100个数中,随机取两个数,其积为3的倍数的概率?为9的倍数的概率? 在1、2、3……29、30这30个自然数中,最多能取_____个数,使取出的这些数中,任意两个不同的数的和都是9的倍数. 在1,2,3,...,100这100个自然数中,每次取不等的两个数相乘,使它们的积是7的倍数,这样的取法共有多少种? 高中数学组合问题组合问题：在5,6,7,8,…,99这些自然数中,每次取两个不同的数相乘,使其积为7的倍数,这样的取法有从1、2、3、……、30这30个数中,选取两个不同的数,使其和为3的倍数的选法的总数是从1～30这30个自然数中，每次取两个不同的数，使它们的和是4的倍数，共有多少种不同的取法？从1,2,3,……,20个数中,任取11个数,证明至少有两个数,其中一个数是另一个数的倍数在1到100这100个自然数中任取51个.证明在取的数中存在两个数,一个数是另一个数的倍数在1～100的100个数中取出两个不同数相加，使其和是3的倍数，问有______种不同取法．在1到100的100个数中取出两个不同数相加,使其和是3的倍数,问有多少种不同取法