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被积分函数为 Z 积分平面为z=(x^2+y^2)^0.5 在 x^2+y^2=2X内的部分 请给出具体过程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 13:23:35
被积分函数为 Z 积分平面为z=(x^2+y^2)^0.5 在 x^2+y^2=2X内的部分 请给出具体过程
记该三重积分为W,化z=1-(1-x^2-y^2)0.5为z=(1+x^2+y^2)0.5 ①采用直角坐标,则 W=∫∫【D:x^2+y^2≤1】〖∫【1到(1+x^2+y^2)0.5】(sinx+xcosx+2y+2z)dz〗dxdy =∫∫【D:x^2+y^2≤1】(sinx+xcosx+2y+1-(1+x^2+y^2)^2*0.25)dxdy