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已知实数x=(根号3-1)÷(根号3+1),y=(根号3+1)÷(根号3-1),试着求根号下x²+y²

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 00:15:21
已知实数x=(根号3-1)÷(根号3+1),y=(根号3+1)÷(根号3-1),试着求根号下x²+y²的值.
我希望知道是怎么做出来的
请给以分析和过程
先分母有理化
x=(根号3-1)÷(根号3+1)
=(√3-1)^2/(√3+1)(√3-1)=(3+1-2√3)/2=1-√3
y=(根号3+1)÷(根号3-1)
=(√3+1)^2/(√3+1)(√3-1)=(3+1+2√3)/2=1+√3
x²+y²=(1-√3)^2+(1+√3)^2=8
根号下x²+y²=√8=2√2