limx趋向于0(1/ln(1+x)-1/x)=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:55:15

limx趋向于0(1/ln(1+x)-1/x)=?
我知道正确做法通分然后用罗必达法则求最小值,但是为什么不能直接把ln(x+1)直接等效无穷小替换成x,然后不就成0了么.求告诉.这里为啥不能这样用等效无穷小

这种想法是错的,你进了误区,如果要等效,分子分母都要等效,这里1不能等效
再问： lim（x→0）[x-ln(1 x)]/[xln(1 x)] （运用等价无穷小代换，ln(1 x)~x） =lim（x→0）[x-ln(1 x)]/x^2 那这边怎么可以啊？。
再答：哪个教你在这个式子中的分子中可以这么等效的？这个是错的，这里用洛比达法则求

limx趋向0 ln(1+x)/x limx趋向于0(1/ln(1+x)-1/x)=? limx趋向于0,x^2/ln(1-3x)=? limx趋向于1 [lnx*ln(x-1)] 求极限limx趋向0+[x^ln(1+x)] limx趋向于0,1/ln(1+x)-1/x求极限, limx趋向于0[ln(1+x)]/x^2.用洛必达法则求极限 limx趋向0[ln(1+x^2)/secx-cosx] 求极限：limx^(x^x-1),x趋向于0+ 求极限,limx趋向于正无穷ln(1+3^x)/(1+2^x) 求极限limx趋向于0 {根号下(1+tanx)-根号下(1+sinx)}/ln(1+x的3次方) limx趋向于0 (1+tanx)^(1/x)的极限