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立体几何证明如图,在四棱锥p——ABCD中,侧面PAD是正三角行,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,角

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 05:25:56
立体几何证明
如图,在四棱锥p——ABCD中,侧面PAD是正三角行,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,角BAD=60度,N是PB中点,截面DAN交PC于M.
求:AD∥MN
【证明】
底面ABCD是菱形,则AD∥BC,
又因AD在平面PBC外,BC在平面PBC内,
所以AD∥平面PBC.(利用线面平行的判定定理)
而截面DAN交平面PBC于MN,
所以AD∥MN.(利用线面平行的性质定理)