当0＜a＜2时,直线l1:ax-2y=2a-4与l2:2x+a²y=2a²+4和两坐标轴围成一个四边

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 11:04:25

当0＜a＜2时,直线l1:ax-2y=2a-4与l2:2x+a²y=2a²+4和两坐标轴围成一个四边形,问a取何值时这个四边形最小,并求这个最小值

证明：（1）由l1：ax-2y=2a-4变形得
a（x-2）-2y+4=0
所以,当x=2时,y=2
即直l1过定点（2,2）
由l2：2x+a^2y=2a^2+4变形得
a^2（y-2）+2x-4=0
所以当y=2时,x=2
即直线l2过定点（2,2）
（2）如图：
（3）直线l1与y轴交点为A（0,2-a）,
直线l2与x轴交点为B（a^2+2,0）,如图
由直线l1：ax-2y-2a+4=0知,直线l1也过定点C（2,2）
过C点作x轴垂线,垂足为D,
于是S四边形AOBC=S梯形AODC+S△BCD
=1/2(2-a+2)*2+1/2a^2 *2
=a^2-a+4
=a^2-a+（1/2)^2-（1/2)^2+4
=(a-1/2)^2+15/4
∴当a=1/2时,S四过形AOBC最小．
此时S四边形AOBC=15/4

当0＜a＜2时,直线l1:ax-2y=2a-4与l2:2x+a²y=2a²+4和两坐标轴围成一个四边已知a∈(0,2),直线l1:ax-2y-2a+4=0和直线l2:2x+a^y-2a^-y-2=0与两坐标轴围成一个四边已知a∈(0,2),直线l1:ax-2y-2a+4=0和直线l2:2x+a^2*y-2a^2-4=0与两坐标轴围成一个四 .已知a∈(0,2),直线l1:ax-2y-2a+4=0和直线l2:2x+a^2*y-2a^2-y-2=0与两坐标轴围成已知a∈(0,2),直线l1:ax-2y-2a+4=0和直线l2:2x+a^2*y-2a^2-y-2=0与两坐标轴围成一已知a属于（0,2）,直线L1；ax-2y-a+4=0和直线L2；2x+a*ay-2a*a-y-2=0与坐标轴围成四边形已知实数A满足0小于A小于2,直线L1:AX-2Y-2A+4=0和L2:2X+A*AY-2A*A-4=0与两坐标轴围成一已知两直线L1：ax+2y-1=0和L2：x+(a -1)y+2=0 求实数a 的值.使L1//L2 两直线l1:ax-by+b=0和l2(a-1)x+y+b=0,若l1‖l2且l1与l2的距离为根号2/2,求a,b的值 1.已知直线l1:ax-2y=2a-4 l2:2x+a^2*y=2a^2+4当0 已知两直线l1:ax-2y=2a-4,L2:2x+a2=2a2+4(0 已知直线l1:x+ay=2a+2和l2:ax+y=a+1