已知斜率为1的直线l过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点,且与椭圆交于A,B两点,(1)求直线l的方程,(2)求弦AB的长
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:38:51
已知斜率为1的直线l过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点,且与椭圆交于A,B两点,(1)求直线l的方程,(2)求弦AB的长
1、
x²/4+y²=1
所以c²=4-1=3
c=√3
k=1
所以y-0=1*(x-√3)
x-y-√3=0
2、
y=x-√3
代入
5x²-8√3x+8=0
x1+x2=8√3/5
x1x2=8/5
则(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=32/25
y=x-√3
则y1-y2=(x1-√3)-(x2-√3)=x1-x2
所以|AB|=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]
=√[2(x1-x2)²]
=8/5
x²/4+y²=1
所以c²=4-1=3
c=√3
k=1
所以y-0=1*(x-√3)
x-y-√3=0
2、
y=x-√3
代入
5x²-8√3x+8=0
x1+x2=8√3/5
x1x2=8/5
则(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=32/25
y=x-√3
则y1-y2=(x1-√3)-(x2-√3)=x1-x2
所以|AB|=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]
=√[2(x1-x2)²]
=8/5
已知斜率为1的直线l过椭圆x平方+4y平方=4的右焦点,且与椭圆交与A、两点(1)求直线l的方程(2求弦AB的长
已知斜率为1的直线l过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点,且与椭圆交于A,B两点,(1)求直线l的方程,(2)求弦AB的长
已知斜率为1的直线L过椭圆x^2/4+y^2=1的右焦点F交椭圆于A、B两点,求弦AB的长
已知斜率为1的直线经过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点交椭圆于A B两点,求AB弦长?
已知斜率为1的直线L过椭圆(X的平方/3)+(Y的平方/2)=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1为椭圆的左焦点.求
椭圆X^2/4+Y^2=1,过椭圆右焦点的直线L交椭圆与A,B两点,做以AB为直径的圆过圆点,求直线L的方程
已知斜率为k的直Ll过椭圆x²/4+y²=1的右焦点且交椭圆于A B两点弦AB长为8/5,求直线方程
已知椭圆方程为x平方/25+y平方/9=1,过右焦点的直线l与椭圆交于A B两点,且以AB为直径的圆过原点,求方程l的方
高中圆锥曲线题已知F为椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,过F且斜率为k的直线l和椭圆分别交于A,B两点,线段AB的
已知斜率为1的直线l过椭圆X^2/4+Y^2=1的右焦点下,且交椭圆A、B两点,求|AB|
过椭圆x^2/4 +y^2=1的右焦点,且斜率k=-1的直线l,交椭圆于A,B两点,求|AB|的值
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,过椭圆的右焦点的直线l交椭圆于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程.