已知f(x)=8+2x-x2,如果g(x)=f(2-x2),那么g(x)( ) A.在区间(-1,0)上是减函数 B.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:48:07
已知f(x)=8+2x-x2,如果g(x)=f(2-x2),那么g(x)( ) A.在区间(-1,0)上是减函数 B.在区间
已知f(x)=8+2x-x2,如果g(x)=f(2-x2),那么g(x)( )A.在区间(-1,0)上是减函数B.在区间(0,1)上是减函数C.在区间(-2,0)上是增函数D.在区间(0,2)上是增函数
已知f(x)=8+2x-x2,如果g(x)=f(2-x2),那么g(x)( )A.在区间(-1,0)上是减函数B.在区间(0,1)上是减函数C.在区间(-2,0)上是增函数D.在区间(0,2)上是增函数
f(x)=-x^2+2x+8,
g(x)=f(2-x^2)
容易得到f(x)在(-∞,1)为增函数,在[1,+∞)为减函数.
令t=2-x²
当x∈(-2,0),t∈(-2,2)f(t)不单调,C错误;
当x∈(0,2),t∈(-2,2)f(t)也不单调,D错误;
当x∈(0,1),t∈(1,2)x增大t减少,而在t∈(1,2)f(t)为减函数,所以t减少则f(x)增加,即增加,g(x)增加,所以g(x)是增函数,B错误.
当x∈(-1,0),t∈(1,2)f(t)随t增大减少,又t随x增大而增大,所以g(x)随x增大而减少; A正确.
所以选A
再问: 怎么判断单调不单调呢 你是怎么判断出来的
再答: 根据二次函数f(x)=-x^2+2x+8图象性质
g(x)=f(2-x^2)
容易得到f(x)在(-∞,1)为增函数,在[1,+∞)为减函数.
令t=2-x²
当x∈(-2,0),t∈(-2,2)f(t)不单调,C错误;
当x∈(0,2),t∈(-2,2)f(t)也不单调,D错误;
当x∈(0,1),t∈(1,2)x增大t减少,而在t∈(1,2)f(t)为减函数,所以t减少则f(x)增加,即增加,g(x)增加,所以g(x)是增函数,B错误.
当x∈(-1,0),t∈(1,2)f(t)随t增大减少,又t随x增大而增大,所以g(x)随x增大而减少; A正确.
所以选A
再问: 怎么判断单调不单调呢 你是怎么判断出来的
再答: 根据二次函数f(x)=-x^2+2x+8图象性质
已知f(x)=8+2x-x2,如果g(x)=f(2-x2),那么g(x)( ) A.在区间(-1,0)上是减函数 B.
已知f(x)=8+2x-x2,如果g(x)=f(2-x2),那么g(x)( ).A、在区间(-2,0)上是增函数 B、在
已知函数f(x)=8+2x-x2,如果g(x)=f( 2-x2 ),那么函数g(x) ( )
已知函数f(x)=2-x2,g(x)=x.若f(x)*g(x)=min{f(x),g(x)},那么f(x)*g(x)的最
已知f(x)=8+2x-x2,如果g(x)=f(2-x2),试求g(x)的单调区间
已知f(x)=8+2x-x2,g(x)=f(2-x2),试求g(x)的单调区间.
已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=x2-2ax+4(a≥1),g(x)=2x3.
已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=x2-2ax+4(a≥1),g(x)=2xx+1.
已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g( x),其中f(x)=x2-2ax+4(a≥1),g(x)= 2x/x
已知定义在区间[0,1]上的两个函数f(x)和g( x),其中f(x)=x2-ax+2(a≥1),g(x)= -1/x+
已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=x2-2x(x属于【2,4】)(1)求f(x),g(x)的单调区间;(2)求f(
已知函数f(x)=1/2x2+alnx,g(x)=(a+1)x(a≠-1),H(x)=f(x)-g(x).