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老师,您好: 晚上好,我每次指定48个小时内解答 :)麻烦老师解答下此22题. 觉得难,不得解. 多谢老师.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 17:34:57
老师,您好: 晚上好,我每次指定48个小时内解答 :)麻烦老师解答下此22题. 觉得难,不得解. 多谢老师.
不知如何求解
解题思路： 第一问，导数、单调性、即使、数形结合； 第二问，导数单调性（观察）； 第三问，构造函数，赋值法，证明不等式。裂项相消法。
解题过程：

解：(1) 当a＝9/2时，，x＞0，
得 ，x＞0
可知，在上，分别有，
∴ 在上依次为增函数，减函数，增函数，
∴ 极大值为， 极小值为，
欲使　g(x)＝f(x)－k仅有一个零点，　 　即　方程f(x)＝k仅有一个根，

需且只需　，
故 实数k的取值范围是．
(2) 当a＝2时，h(x)＝f(x)－1＝，＞0，
∴ h(x) 在x＞0上是增函数， 容易发现，h(1)＝0，
∴ 当x＝1时，f(x)＝1；当x＞1时，f(x)＞1；当0＜x＜1时，f(x)＜1；
(3) 由(2)得，当x＞1时，恒有 ， 即 ，
取（n为任意正整数）， 则 ，
即 ，
∴ ，
　 ，
　 ，
　 ………………………
　 ，
上述n个不等式的两边分别相加，得 ．
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