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设一列数a1,a2,a3,…,a2010中任意三个相邻数之和都是35,已知a3=2x,a20=15,a99=3-x那么

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 00:55:34
设一列数a1,a2,a3,…,a2010中任意三个相邻数之和都是35,已知a3=2x,a20=15,a99=3-x那么
a2012=
依题意a1+a2+a3=a2+a3+a4,a2+a3+a4=a3+a4+a5..a2007+a2008+a2009=a2008+a2009+a2010
得a1=a4,a2=a5,a3=a6...a2007=a2010
a1=a4=a7=...=a2008,a2=a5=a8=...=a2009,a3=a6=a9=...=a2010
所以a20=a2012=15
(你确定题目不是a2002?)
如果是a2002要麻烦一点
a3=a99 所以2x=3-x 解得x=1 a3=2
a2=a20=15
所以a1=35-15-2=18
a2002=a1=18