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若关于x的方程3(m-2)x*x-2(m+1)x-m=0有正整数根,试探求m的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 15:11:35
若关于x的方程3(m-2)x*x-2(m+1)x-m=0有正整数根,试探求m的值
1.若关于x的方程3(m-2)x*x-2(m+1)x-m=0有正整数根,试探求m的值
分解因式,化为(3x-1)[(m-2)x-m]=0
因为要正整数解,所以3x-1不等于0
x=m/(m-2)=1+2/(m-2)为正整数
由m/(m-2)>0 得m>2或者m=-1,y>=0,为整数)(2)
综合(1),(2)可得:
m=2+1/(2^x*5*y) (x>=-1,y>=0,为整数)