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相交线与平行线在∠B的两边上分别取点A、C,作A到BC的距离AD,作C到AB的距离CE,若AD≥BC,CE≥AB,试求∠

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 07:28:57
相交线与平行线
在∠B的两边上分别取点A、C,作A到BC的距离AD,作C到AB的距离CE,若AD≥BC,CE≥AB,试求∠B.
设△ABC的面积为S
2S=AD*BC≥BC^2
2S=AB*CE≥AB^2
2S=AB*BC*sinB
则(AB*BC*sinB)^2=4S^2≥(BC*AB)^2
得sinB≥1
所以只有sinB=1
∠B=90度