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已知函数f(x)=1/4x^4+x^3-9/2x^2++cx有三个极值点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 10:55:02
已知函数f(x)=1/4x^4+x^3-9/2x^2++cx有三个极值点
已知函数f(x)=1/4x^4+x^3-9/2X^2+cx有三个极值点
1.证明:-270,f'(1)
1.f'(x)=x^3+3x^2-9x+c
令f'(x)=0,则x^3+3x^2-9x+c=0 (1)
即(1)式应有三个不同实数根.
对f(x)进行二次求导,即f''(x)=3x^2+6x-9 (2)
令(2)式=0,即 3x^2+6x-9 =0 解得x=1或-3
因为(1)式应有三个不同实数根.
则f'(1)