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已知函数f(x)=(1/4)x^4+x^3-(9/2)x^2+cx有三个极值点,若存在c,使函数f(x)在区间(a,a+

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/26 11:49:53
已知函数f(x)=(1/4)x^4+x^3-(9/2)x^2+cx有三个极值点,若存在c,使函数f(x)在区间(a,a+2)上单调递减,求a的取值范围
f'(x)=x³+3x²-9x+c
f''(x)=3x²+6x-9=3(x+3)(x-1),f''(x)有两零点,或曰 f'(x)有两驻点x=-3,1
f(x)有3个极值,那么 f'(x)有3个不同的零点,从左至右设为x1,x2,x3.
由罗尔定理知,且x1
再问: “易知,在区间(-27,5)中, 若c1