函数y=(x^2+4)/x在区间【1,3】的值域是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/04/27 01:07:29

y=(x²+4)/x= x+4/x
x∈[1,3]
∴y≥2√4=4,当xx=4/x即x=2时,取等号.
f(1)=5,f(3)=13/3＜5
∴值域为[4,5]
没学不等式的话用下面的
设1≤x1＜x2≤3
f(x2)-f(x1)
=(x2+4/x2)-(x1+4/x1)
=(x2-x1) - 4(x2-x1)/(x1x2)
=(x2-x1)[1- 4/(x1x2)]
=(x2-x1)(x1x2- 4)/(x1x2)
①当x1,x2∈[1,2]时,
上式＜0
此时函数单调递减
②当x1,x2∈(2,3]时
上式＞0
此时函数单调递增
∴原函数在[1,2]上单调递减,在(2,3]上单调递增.
∴最小值为f(2)=4
f(1)=5,f(3)=13/3＜f(1)
∴最大值为5
∴值域为[4,5]

函数y=(x^2+4)/x在区间【1,3】的值域是二次函数y=x^2-4x 3在区间(1,4]上的值域是二次函数y=x2-4x 3在区间(1,4]上的值域是求函数y=x2+2x+4/x在区间[1/4,4]的值域函数f(x)=(3x+1)/(x+2),在区间[-3,1]的值域是二次函数y=2x^2-4x+3在x属于R区间的值域和X属于【-1,0】的值域求函数y=1/4x^2-2/3x+4/5在区间（-1,4]的值域二次函数y=x2-4x+3在区间（1，4]上的值域是______．求二次函数y=2x^2-6x+1在区间x∈【-2,4】上的值域求函数y=-x平方+2x+3,x属于在闭区间-1到a的值域函数f(x)=x+√(x+1)在区间(1,3)上的值域是? 1 ,函数y=3 1/(2-x)的值域是?其中1/(2-x)是指数 2,函数y=(1-2x)/4x的值域和单调区间分别是