如图所示,圆O的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 02:07:24

如图所示,圆O的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC.
(1)若角CPA=30°,求PC的长；
（2）若点P在AB的延长线上运动,角CPA的平分线交AC于点M.你认为角CMP的大小是否发生变化?若变化,请说明理由；若不变化,求出角CMP的大小.

额.我没法写出详细过程,电脑打字不方便.
连接OC
(1)因为pc是圆o的切线,所以角OCP=90度
所以三角形OCP为直角三角形(且是三个角分别为30,60,90的)
因为OC为圆O半径,OC为角CPA所对短边
所以OC=2,OP=4
所以CP=2根号3
(2)不变
因为CP是切线,所以角OCP=90度不变
所以角COP=90-角CPO
因为OC,OA为半径,所以OC=OA
所以角OAC=角OCA=角COP除以2
所以角CMP=角MAP+角MPO
=1/2角COP+1/2角CPO
=1/2(90-角CPO)+1/2角CPO
=45-1/2角CPO+1/2角CPO
=45度
注：此题一直使用定理：三角形某一角的补角必然等于它另外两个内角和的定理.

如图所示,圆O的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC. 如图,圆o的直径AB等于6厘米,P是AB延长线上的一点,过P作圆o的切线,切点为c,连接AC,若点P在AB的延长线上运动（2008•株洲）如图所示，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC．如图所示,AB为圆O的直径,点P为AB延长线上的一个动点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC,角CPA…… 已知：如图，⊙O的直径AB=8cm，P是AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC．已知AB是圆O的直径点P是AB延长线上的一个动点过点P做圆O的切线,切点为C,∠APC的平分线交AC于点D 则∠CDP 已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线交AC于点D，则∠CDP 已知,如图,ab是○o的直径,点p为ab延长线上一点,pc为○o切线,c为切点,bd⊥pc, 如图 P是圆O的直径AB的延长线上一点,PC是圆O的切线,C为切点,PM平分∠APC交AC于点M. 如图,点p是圆o外一点,过点p作圆o的切线,切点为4,连接po并延长,交圆o 于B,C两点. 圆0的直径为AB=4点P为延长线上的一点,切点为C,连接AC,若点P在AB上运动,角CPA的平如图，AB为⊙O的直径，半径OC⊥AB，D为AB延长线上一点，过D作⊙O的切线，E为切点，连接CE交AB于点F．