圆0的直径为AB=4点P为延长线上的一点,切点为C,连接AC,若点P在AB上运动,角CPA的平

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:14:35

圆0的直径为AB=4点P为延长线上的一点,切点为C,连接AC,若点P在AB上运动,角CPA的平
圆0的直径为AB=4点P为延长线上的一点,过P做圆O的切线,切点为C,连接AC,若点P在AB上运动,角CPA的平分线交AC与点M,角CMP的大小是否发生改变说明理由
圆0的直径为AB=4点P为延长线上的一点,过P做圆O的切线，切点为C,连接AC,若点P在AB的延长线上运动，角CPA的平分线交AC与点M，角CMP的大小是否发生改变说明理由

不变,角CMP永远为45度：
理由如下：
根据外角和等于不相邻的两内角和原理,角CMP=角CAP+角MPA（3）
三角形ABC为等腰三角形,所以角CAP=角MCB（5）
又因为MP为角CPA的角平分线,所以,角MPA=角MPC（6）
再看三角形MCP,在此三角形中,角CMP=180-角MCP-角MPC（1）
而角MCP=角BCP+角MCB将（2）,因为是切线,所以角BCP=90度
将（2）代入（1）中,可得：
角CMP=180-(90+角MCB)-角MPC=90-角MCB-角MPC（4）
又因为,前面（3）式代入（4）当中.可得：
角CAP+角MPA=90-角MCB-角MPC（7）
再因为（5）、（6）式角CAP=角MCB（5）角MPA=角MPC（6）,代入（7）
可得,角CAP+角MPA=90-角CAP-角MPA
整理,2（角CAP+角MPA）=90
角CAP+角MPA=45,再根据（3）式,即角CMP=45,为常数,所以是不会变的.
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圆0的直径为AB=4点P为延长线上的一点,切点为C,连接AC,若点P在AB上运动,角CPA的平如图,圆o的直径AB等于6厘米,P是AB延长线上的一点,过P作圆o的切线,切点为c,连接AC,若点P在AB的延长线上运动如图所示,AB为圆O的直径,点P为AB延长线上的一个动点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC,角CPA…… 如图所示,圆O的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC. （2008•株洲）如图所示，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC．已知：如图，⊙O的直径AB=8cm，P是AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC．已知,如图,ab是○o的直径,点p为ab延长线上一点,pc为○o切线,c为切点,bd⊥pc, 已知AB是圆O的直径点P是AB延长线上的一个动点过点P做圆O的切线,切点为C,∠APC的平分线交AC于点D 则∠CDP 如图 P是圆O的直径AB的延长线上一点,PC是圆O的切线,C为切点,PM平分∠APC交AC于点M. 如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切圆O于点D,连接CD交AB于点E 求证：P 已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线交AC于点D，则∠CDP 如图在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于点P,求证PD=PE