甲乙两人共同计算一道整式乘法题(2x+a)(3x+b).由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x^2+11x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 08:25:09

甲乙两人共同计算一道整式乘法题(2x+a)(3x+b).由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x^2+11x-10.由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数,得到的结果为2x^2-9x+10.你能知道式子a、b的值各是多少?若知道,请计算出这道整式乘法题的正确结果.

甲抄错了第一个多项式中a的符号
结果是 (2x-a)(3x+b)=6x²+（-3a+2b）x-ab
即2b-3a=11 ①
乙漏抄了第二个多项式中x的系数
(2x+a)(x+b)=2x²+（2b+a）x+10
2b+a=-9 ①
② - ①得
4a=-20 a=-5 代入② 得
b=-2
代入多项式(2x+a)(3x+b)
得：（2x-5）（3x-2）=6x²-19x+10
再问： 2b+a=-9 2b-3a=11 为什么会这样的？
11 -9 哪里来的
再答：甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x^2+11x-10.
(2x-a)(3x+b)=6x²+（-3a+2b）x-ab
乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x^2-9x+10.
(2x+a)(x+b)=2x²+（2b+a）x+10
一次项系数相等
再问：还是不懂（3a+2b）x-ab哪里来的为什么要乘-ab
再答：原多项式是(2x+a)(3x+b)
甲抄错了第一个多项式中a的符号式子多项式变成
(2x-a)(3x+b)
然后将其展开
6x²-3x*a+2x*b-ab 然后合并同类项
=6x²+（-3a+2b）x-ab
再与甲的计算结果比较。一次项系数项相等，即 -3a+2b=11
（常数项也相等，不过对本题没有帮助我没有列）
再问：为什么和一次项系数项比较？不能和其他比吗？为什么要比啊
再答：甲的计算结果是：
6x²+11x-10
这个结果是合并了同类项的。
我们根据(2x-a)(3x+b)计算的结果是6x²+（-3a+2b）x-ab 我们的结果和甲的结果是相等的。
即6x²+（-3a+2b）x-ab=6x²+11x-10
方程两边各项应当相等。换句话说方程两边二次项的系数应相等。一次项的系数也应相等，常数项也应相等。
这样我们就知道 -3a+2b=11 ab=10
同理有 2b+a=-9

甲乙两人共同计算一道整式乘法题(2x+a)(3x+b).由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x^2+11x 甲乙两人共同计算一道整式乘法题：（2x+a)(3x+b),由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x+11x- 甲乙两人共同计算一道整式乘法题：（2x+a)(3x+b),由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x^2+11 甲乙两人共同计算一道整式乘法（2X+a）×（3X+b）,由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6X² 甲、乙两人共同计算一道整式乘法:(2x+a)(3x+b) 由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6(x的平方) 甲.乙二人共同计算整式乘法:（2x+a）（3x+b）,由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到结果为6x^2+11x-1 甲、乙二人共同计算一道整式乘法:(2x+a)·(3x+b),由于甲抄错了第一个多项式中的a的符号,得到的结果为6x&su 欢欢和乐乐两人共同计算一道整式乘法题：（2x＋a）（3x＋b）,欢欢由于抄错了第一个多项式中的a的符号,得到的结果为6x 欢欢和乐乐两人共同计算一道整式乘法题（2X+A）*（3X+B）由于欢欢抄错了第一个多项式中A的符号欢欢和乐乐两人共同计算一道整式乘法题:(2x+a)(3x+b),由于欢欢抄错了第一个多项式中a的符号, 青青和玉玉两人共同计算一道整式乘法（2x+a）×（3x+b）,由于青青抄错了第一个多项式的a的符号得到的结果6a2-13 甲,乙两人共同计算一道整式乘法题:(3x-a)(2x+b),甲由于第二个多项式中的b 得到的结果为6x²-8x