作业帮一道大学“多元微积分”试题!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 09:25:38
一道大学“多元微积分”试题!
设：A是由Z=根号下（X的平方+Y的平方）,Z=1 所围成的闭区域,计算：
∫∫∫【根号下（X的平方+Y的平方+Z的平方）】dv .
（注：在积分符号∫的下面还有一个A,因为无法打出来,所以请见谅!）
楼上的，在题那里没有dxdy呀，只有一个dv
不怎么看得懂你做的，是我的问题写得不够清楚？
积分号里的，是根号下的***再乘以dv
设：A是由Z=根号下（X的平方+Y的平方）,Z=1 所围成的闭区域,计算：
∫∫∫【根号下（X的平方+Y的平方+Z的平方）】dv .
（注：在积分符号∫的下面还有一个A,因为无法打出来,所以请见谅!）
楼上的，在题那里没有dxdy呀，只有一个dv
不怎么看得懂你做的，是我的问题写得不够清楚？
积分号里的，是根号下的***再乘以dv
∫∫∫√(x²+y²+z²)dxdydz
=∫∫∫r*r²sinθdrdθdφ;(r:0→secθ;θ:0→π/4;φ:0→2π)
=(π/2)∫sec²θ(1+tan²θ)dθ
=(π/6)(2tanθ+sec²θtanθ)│(θ:0→π/4;)
=2π/3
=∫∫∫r*r²sinθdrdθdφ;(r:0→secθ;θ:0→π/4;φ:0→2π)
=(π/2)∫sec²θ(1+tan²θ)dθ
=(π/6)(2tanθ+sec²θtanθ)│(θ:0→π/4;)
=2π/3