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如图所示,在一块正方形ABCD的布料上要裁出四个大小不同的直角三角形做彩旗,裁剪师傅用画粉在CD边上找出中点F,在BC边

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 03:18:20
如图所示,在一块正方形ABCD的布料上要裁出四个大小不同的直角三角形做彩旗,裁剪师傅用画粉在CD边上找出中点F,在BC边上找出点E,使EC=
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方案正确.
理由:设正方形的边长为4a,则DF=FC=2a,EC=a.
在Rt△ADF中,由勾股定理,得AF2=AD2+DF2=(4a)2+(2a)2=20a2
在Rt△ECF中,EF2=(2a)2+a2=5a2
在Rt△ABE中,AE2=AB2+BE2=(4a)2+(3a)2=25a2
∴AE2=EF2+AF2
∴∠AFE=90°,
∴△AFE是直角三角形.