用1、2、……9,九个数字排成没有重复数字的九位数,同时还是11的倍数,这样的数最大和是几?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 11:31:10

题目是不是这样的：用1、2、……9,九个数字排成没有重复数字的九位数,同时还是11的倍数,这样的数最大是几?
首先你要知道11倍数的特性,那就是奇数位-偶数位是11的倍数.
其次我们要知道1到9的和是1+2+3+4+5+6+7+8+9=(1+9)*9/2=45.
因为奇数位和偶数位的和为45,所以他们的差不可能为0、22、44了,所以只能为11和33.而如果差为33,那么奇数位或偶数位的和其中的一个为39,另一个就为6了,1至9中,任何四个数或五个数的和至少是10,所以差为33也不可能了.那么奇数位和偶数位的差只能是11了,所以奇数位或偶数位的和其中一个为28,另一个为17.
如果要偶数位为28的话,那么平均要为7,显然9就不能排在第1位了.因为要这个数为最大,最好的方法就是把9放在奇数位,所以这个数的奇数位为28,偶数为17.
要想这个数最大,那么最好的方法就是把最大的奇数放在奇数位,最大的偶数放在偶数位上,因为偶数位的和为17,所以第2位就可以放8了,17-8=9,余下来的和为9,所以第4位是可以放6,17-8-6=3.余下来的和为3了,所以第6位最大只能放2了,17-8-6-2=1,余下的1就放在第8位了.那么这样的数最大就应该是这样：987652413.

用1、2、……9,九个数字排成没有重复数字的九位数,同时还是11的倍数,这样的数最大和是几? 用1至9这些数字排成没有重复数字的九位数,而且是11的倍数.这样的九位数中,最大是几用1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字排成没有重复数字的九位数,一共可以排?个,这些数的最大公约数是? 请用1---------9九个数码组成的能被11整除,没有重复数字的最大九位数是____. 用1——9这九个数码可以组成362880个没有重复数字的九位数.求这些书的最大公约数是几用1～9这九个数码可以组成362880个没有重复数字的九位数．那么，这些数的最大公约数是______．用1－9这九个数码可组成362880个没有重复数字的九个数,所有这些数的最大公因数是几? 从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取两个奇数和两个偶数,排成没有重复数字的四位数,这样的四位数是用1——9这9个数字可以组成362880个没有重复数字的九位数.求这些数的最大公约数是几用1-9这九个数码可以组成362880个没有重复数字的九位数,求这些数的最大公约数怎么把123456789这九个数组成两个四位数其中一个是另一个的倍数九个数字不能重复用1到9这九个数字组成三个3位数（每个数都要用）,每个数都是4的倍数,这三个三位数中最小的一个最大是几