已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列,给出下列结论:①a3,a9,a6成等差数列
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:40:23
已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列,给出下列结论:①a3,a9,a6成等差数列②
②a4,a12,a8成等差数列,其中正确的是
②a4,a12,a8成等差数列,其中正确的是
q=1时显然不成立;
S3,S9,S6成等差数列,所以有:2S9=S3+S6
S9-S6+S9-S3=0即:a7+a8+a9+a4+a5+a6+a7+a8+a9=0
a4+a5+a6=-2(a7+a8+a9)=-2(a4q³+a5q³+a6q³)=-2q³(a4+a5+a6)
(a7+a8+a9)/(a4+a5+a6)=q³= (-1/2)
则:2a9-(a3+a6)=2a3q^6-(a3+a3q³)=a3(2q^6-1-q³)=a3(2×¼-1+½)=0
所以①成立;
2a12-(a4+a8)=2a4q^8-(a4+a4×q⁴)=a4×[2×(-½)^6q²-1-(-½)q]=a4(½q²-1+½q)≠0
②不对
再问: ②是对的
再答: q³=-1/2 q³+1/2=0; 所以(½q²-1+½q)≠0a4≠0 所以②怎么会对呢? 要推理,不要光看答案呀
再问: 不好意思,看错选项了
S3,S9,S6成等差数列,所以有:2S9=S3+S6
S9-S6+S9-S3=0即:a7+a8+a9+a4+a5+a6+a7+a8+a9=0
a4+a5+a6=-2(a7+a8+a9)=-2(a4q³+a5q³+a6q³)=-2q³(a4+a5+a6)
(a7+a8+a9)/(a4+a5+a6)=q³= (-1/2)
则:2a9-(a3+a6)=2a3q^6-(a3+a3q³)=a3(2q^6-1-q³)=a3(2×¼-1+½)=0
所以①成立;
2a12-(a4+a8)=2a4q^8-(a4+a4×q⁴)=a4×[2×(-½)^6q²-1-(-½)q]=a4(½q²-1+½q)≠0
②不对
再问: ②是对的
再答: q³=-1/2 q³+1/2=0; 所以(½q²-1+½q)≠0a4≠0 所以②怎么会对呢? 要推理,不要光看答案呀
再问: 不好意思,看错选项了
已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列,给出下列结论:①a3,a9,a6成等差数列
已知等比数列{An}的公比为q,前n项的和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列.
已知等比数列{An}的公比为q,前n项和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列
已知Sn是等比数列{an}的前n项和,设公比为q,且S3,S9,S6成等差数列.
已知等比数列{an}的公比为q,前n项的和为Sn,且S3,S9,S6,成等差数列,则q的三次方等于多少,
已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且 S3,S9,S6 成等差数列,则q^3=( )
已知等比数列{an}的公比为q,前n项的和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列.则q3的值是( )
已知等比数列{αn}的公比为q(q为实数),前n项和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列,则q3等于什么?
设Sn是等比数列an的前n项和S3.S9.S6成等差数列,求a3.a9.a6成等差数列
等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列.(1)求q3的值
等比数列{an}的公比为q,其前n项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,则q^3=
已知等比数列an各项为实数,且公比为q,前n项和为Sn,且S3,S6,S9成等差数列,(1)求q的值;(2)求证:a2、