作业帮 > 数学 > 作业

已知圆C的圆心与点P(-2,1)关于直线y=x+1对称.直线3x+4y-11=0与圆C相交于A,B两点,且丨AB丨=6

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 11:41:12
已知圆C的圆心与点P(-2,1)关于直线y=x+1对称.直线3x+4y-11=0与圆C相交于A,B两点,且丨AB丨=6
求圆C的方程为?
计算P(-2,1)关于y=x+1的对称点,得到M(0,-1)(用斜率互为负倒数,点斜式求另一直线,再算交点,以交点为中点,算对称点坐标),由于被直线所截弦长为6,先求圆心到直线的距离,得d=3,又知弦长一半为3,所以半径为3倍根号2,圆的方程 x的平方+(y+1)的平方=18